Перевод в двоичную систему счисления java

Перевод в двоичную систему счисления java

Опции темы

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 2
Регистрация: 18.1.2013

Репутация: нет
Всего: нет

Помогите пожалуйста.
Нужно написать текст программы которая будет-
Определить функцию для вывода целого числа в двоичной системе счисления. Распечатать массив из 10 чисел и его сумму в двоичной системе.

Это сообщение отредактировал(а) Newbee2 — 23.1.2013, 14:26

Newbee2	Дата 22.1.2013, 00:39 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка .

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 2
Регистрация: 18.1.2013

Репутация: нет
Всего: нет

Newbee2	Дата 22.1.2013, 10:18 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка .

Это сообщение отредактировал(а) Newbee2 — 22.1.2013, 10:24

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!

• Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова «помогите», «срочно» и т.п.)
• При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
• В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например «школьная задача», «задача из учебника» и т.п.), не нужно указывать ее сложность («простая задача», «легкий вопрос» и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
• Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
• Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку «Код»). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
• Помните: один топик — один вопрос!
• В данном разделе запрещено поднимать темы , т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
• Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
• Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой «Пометить как решённый», которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman

Переводим числа между двоичной и десятичной системами «на лету», объяснение «на пальцах»

Здравствуйте, Хабровцы.
Пост можно было бы назвать: «Для любителей посчитать на пальцах», но это мы узнаем дальше.

Вступление: А что-же тянуть. Все что будет дальше, пойдет на тему подсчета в двоичной системе на пальцах. Кто еще не знает, постараюсь обьяснить, что это, как и зачем это осваивать.
Начну, пожалуй, с преимуществ:
1. Удобно переводить любое число с десятичной в двоичную системы и наоборот, не используя калькулятор.
2. Развивается моторика пальцев.
3. Развивается визуальное восприятие двоичных чисел.
Минусы:
1. Немного тренировки.
2. Нельзя в публичных местах показывать числа 26,27,352,378 и 891.

Суть:
Многим, наверняка, приходилось переводить между системами. И я думаю многие запомнили, что:
2-10
3-11
4-100
5-101
и т.д.
Логично, что исходя из того что каждая разрядность имеет два состояния, мы можем изобразить это дело на пальцах.
Поставьте перед собой руку (ладонью к себе), согните большой палец. Вот и есть единица. Разогните большой и согните указательный, вот и два. Тоесть разогнутый палец — это 0, а согнутый — 1. Так как начальные нули отбросились, мы имеем отсчет от «самой левой» единицы.
Названия пальцев — те которые загнуты:
средний, большой — 101 — 5
безымянный, средний -1100 — 12
мизинец, средний — 10100 — 20
Чтобы загибать мизинец, понадобиться некоторая практика. Но суть в другом. Представим разрядность каждого пальца руки, как 2^n (на фото)

То есть,

Теперь, представим, что нам нужно перевести число 25 в двоичную. Загибаем Мизинец — 16, Безымянный — 8 и большой — 1. т.к. 16+8+1=25.

Если не поняли, то вот еще пример, число 14, думаем: Мизинец — это много, средний нормально, но можно взять больше, поэтому — загибаем безымянный, это 8. Запомнили, далее средний — +4, єто уже 12 и указательный — +2, итог 14.

Так же поступаем с двоичными. Вот например видим где-то: 1011101. Представляем это на руках с разрядностями (уже две руки).

64+16+8+4+1=93
Имеем: 1011101(2) = 93(10)

Заключение: Таким образом мы можем использовать данный метод от 0 до 1023, используя пальцы и обладая элементарной арифметикой. Но при добавлении, хотя бы, одного разряда, можно будет считать до 2047, и далее до 4095, 8191 и т.д. А это могут быть руки, ноги, веки, либо что-то еще что может иметь два состояния 1 и 0.

Редакторский дайджест

Присылаем лучшие статьи раз в месяц

Скоро на этот адрес придет письмо. Подтвердите подписку, если всё в силе.

Приложение F. Системы счисления

1. Введение

Двоичные числа

Внутри компьютеры используют двоичные числа, поскольку компьютеры так сделаны, что по своей природе они хранят и обрабатывают нули и единицы. Двоичная система счисления имеет два числа, 0 и 1. Число или символ хранятся как последовательности нулей и единиц. Каждый 0 или 1 называются битом (двоичной цифрой).

Десятичные числа

В нашей повседневной жизни мы используем десятичные числа. Когда мы в нашей программе записываем номер, такой как 20, он предполагается десятичным числом. Внутри компьютерное программное обеспечение используется для преобразования десятичных чисел в двоичные числа и наоборот.

Шестнадцатеричные числа

Мы пишем компьютерные программы используя десятичные числа. Тем не менее, для работы с операционной системой нам нужно опуститься до «машинного уровня», используя двоичные цифры. Двоичные числа имеют тенденцию быть очень длинными и громоздкими. Часто для их сокращения используются шестнадцатеричные числа, причем каждая шестнадцатеричная цифра представляет четыре двоичных цифры. Шестнадцатеричная система счисления имеет 16 цифр: 0-9 и A-F. Буквы A, B, C, D, E и F соответствуют десятичным числам 10, 11, 12, 13, 14 и 15.

Цифрами десятичной системы являются 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Десятичное число представлено последовательностью одной или нескольких из этих цифр. Значение, которое каждая цифра представляет, зависит от её положения, которая обозначает интегральную степень 10. Например, цифры 7, 4, 2 и 3 в десятичном числе 7423 представляют соответственно 7000, 400, 20 и 3, как показано ниже:

База, основание системы счисления

Система десятичных чисел имеет десять цифр, а значения позиции – интегральная степень 10. Мы говорим, что 10 является базой или основанием системы десятичных чисел. Аналогично, поскольку двоичная система счисления имеет две цифры, ее база равна 2, а так как система шестнадцатеричного числа имеет 16 цифр, ее база равна 16.

Если 1101 является двоичным числом, цифры 1, 1, 0 и 1 представляют 1 * 2 3 , 1 * 2 2 , 0 * 2 1 и 1 * 2 0 соответственно:

Если 7423 является шестнадцатеричным числом, цифры 7, 4, 2 и 3 представляют соответственно 7 * 16 3 , 4 * 16 2 , 2 * 16 1 и 3 * 16 0 :

2. Конвертации между двоичными и десятичными числами

Двоичное в десятичное

Вот несколько примеров преобразования двоичных чисел в десятичные числа:

Десятичное в двоичное

Для преобразования десятичного числа d в двоичное число необходимо нейти биты b_n, b_{n — 1}, b_{n — 2}, …, b₂, b₁ и b₀ такие что:

Эти биты могут быть найдены последовательным делением d на 2, пока частное не будет равно 0. Остатками являются b0, b1, b2, c , bn — 2, bn — 1 и bn.

Например, десятичное число 123 это 1111011 в двоичной системе счисления. Конвертация делается следующим образом:

Подсказка: в программе Windows Calculator вы можете перейти в режим PROGRAMMER, который позволяет выполнять преобразование чисел из одной системы счисления в другую. Для запуска программы, нажмите кнопку Win и начните набирать Calculator.

3. Конвертация между шестнадцатеричными и десятичными цифрами

Шестнадцатеричное в десятичное

Данному шестнадцатеричному числу h_nh_{n — 1}h_{n — 2} … h₂h₁h₀ десятеричным эквивалентом является

Вот несколько примеров преобразования шестнадцатеричных чисел в десятичные числа:

Десятичное в шестнадцатеричное

Для конвертации десятичного числа d в шестнадцатеричное число нужно найти шестнадцатеричные цифры h_n, h_{n — 1}, h_{n — 2}, … , h₂, h₁ и h₀ таким образом:

Эти числа могут быть найдены последовательным делением d на 16 пока частное не равно 0. Остатками являются h₀, h₁, h₂, … , h_{n — 2}, h_{n — 1} и h_n.

Например, десятичное число 123 в шестнадцатеричной системе счисления это 7B. Преобразование сделано следующим образом:

4. Конвертации между двоичными и шестнадцатеричными числами

Шестнадцатеричное в двоичное

Для преобразования шестнадцатеричного в двоичное число, просто преобразуйте каждую цифру в шестнадцатеричном числе в четырёхзначный двоичный номер, используя таблицу:

Например, шестнадцатеричное число 7B – это 1111011, где 7 это 111 в двоичной системе, а B – это 1011 в двоичной.

Двоичное в шестнадцатеричное

Для преобразования двоичного числа в шестнадцатеричное, преобразуйте каждые четыре двоичные цифры в шестнадцатеричные используя представленную выше таблицу.

Например, двоичное число 1110001101 это шестнадцатеричное число 38D, поскольку 1101 это D, 1000 это 8, а 11 это 3, как показано ниже.

Обратите внимание, что если остаётся менее четырёх двоичных цифр, то они дополняются нулями, чтобы получилось четыре цифры и можно было найти соответствие в таблице.

Примечание: восьмеричные цифры также полезны. Восьмеричная система счисления имеет восемь цифр от 0 до 7. Десятичное число 8 представлено в восьмеричной системе как 10.